裁切光就像裁縫布，切割和剪裁以將平淡的織物變成具有所需圖案的織物一樣。在光的情況下，剪裁通常是在空間自由度上進行的，例如其幅度和相位（光的“圖案”）及其偏振，而切割和剪裁可以通過空間光調制器和類似。這個迅速發展的領域被稱為結構化光，它正在推動我們對光的利用達到極限，使我們能夠看到更小、更緊湊的焦點，更寬視野的圖像，更少光子的探測以及將信息打包成光新的高帶寬通信。結構光也已用于測試經典量子邊界，從而突破了經典光對量子過程的作用極限，反之亦然。這為創造具有類似量子性質的經典光提供了一種有趣的可能性，就好像它是“經典糾纏”一樣。但是，如何創建和控制這種光狀態，又可以將極限推到多遠呢？

近年來，結構光這種在不同的自由度(degrees of freedom, DoF) 上任意調整光線的能力能力變得越來越突出，特別是矢量結構化光，它在空間模式和偏振上是不可分的。一個通俗的例子是矢量渦旋光束，它是自旋和軌道角動量(orbital angular momentum, OAM)狀態的矢量組合，是二維經典糾纏狀態的一種形式。糾纏的量子束具有相同的不可分離的量子糾纏特征，它不僅具有簡單的數學機制，而且可以通過量子經典連接擴展無數的應用。矢量結構光的這種狀態是通過自旋軌道光學系統以及定制激光器通過干涉法在光源外部創建的，包括定制光纖激光器、固態激光器中的腔內幾何相位元素和定制的片上解決方案。結果證明，所產生的光束有助于成像、光鑷、計量、通信以及模擬量子過程。在量子狀態下，它們被稱為混合糾纏態，同樣在量子信息處理和密碼學中得到了廣泛的應用。

圖1. 矢量結構光

▲圖解：a. 傳統的矢量光束：具有空間變化的偏振結構的近軸模式，其特征是給定的貝爾狀態，并且b圖示了一個新的高維矢量結構化的光場，該場包括在單個近軸光束中沿著多個本征DoF的偏振標記的光，由一組GHZ狀態構成。Bell狀態和GHZ狀態分別在a和b中標記。x和y是橫坐標，z是縱坐標（近軸傳播方向）

盡管取得了這些令人印象深刻的進步，但主流的范式仍局限在二自由度和二維經典糾纏的光狀態中，這是經典的類比于雙光子量子糾纏的方法，已被證明有助于將這種光束描述為球體上的狀態。使用矢量光訪問更多自由度和任意設計的高維狀態空間的能力將非常有益，這為在更簡單的實驗室環境中模擬多粒子量子過程的更多應用開辟了道路，從而增進了對自旋的理解。通過新的自旋和光的軌跡之間的耦合范例，推進我們對自旋-軌道耦合的理解，并在單光子和相干態中獲得更多自由度和尺寸以實現大容量通信。為此，需要以矢量結構化光源創建和控制新的DoF。

現有的矢量控制功能非常強大，但并不容易擴展DoF。可以對光進行空間操縱以將空間DoF劃分為它們的兩個指數（對于Hermite-Gaussian模式，n和m；對于Laguerre-Gaussian模式，p和），但是DoF仍然限于三個，并且使用當前工具幾乎不可能實現獨立控制，例如，如何在Laguerre-Gaussian基礎上僅改變徑向模式而不改變方位模式的相位？可以通過對光進行時間頻率或波長控制來擴展DoF，但這并不簡單，涉及非線性材料。人們可以將光束分成多條路徑，但是自由度將不再是一個近軸光束固有的，并且控制將變得越來越復雜和成問題。最近的工作將自由度擴展到三個，但仍限于二維狀態，二維狀態無法在高維空間中完全控制。因此，公開的挑戰是找到易于控制的近軸光束固有的自由度，并有可能利用經典光獲得高維空間。

中國和南非的科學家們在他們的研究成果“Creation and control of high-dimensional multi-partite classically entangled light”一文中報告了如何直接從激光中創建任意維的量子類經典光。他們使用大多數大學教學實驗室中可用的非常簡單的激光來顯示八維經典糾纏光，這是一個新的世界紀錄。然后，他們繼續操縱和控制這種類似量子的光，創建了第一個古典糾纏的格林伯格-霍恩-澤林格 (Greenberger-Horne-Zeilinger, GHZ) 狀態，這是一組相當著名的高維量子態，如圖2所示。

▲圖2. 一個僅由兩個標準反射鏡構成的簡單激光器用于產生高維經典糾纏光，這是最新技術，它偏離了二維貝爾狀態的主流范例。該方法將內部生成，原理上不受限制的原理與外部控制相結合，從而可以模制用戶定義的狀態。這里顯示的是二維Bell（左）和高維狀態（右）的示例，其中包括著名的GHZ狀態。

圖3. 激光概念

▲圖解：所需幾何模式的2D平面表示，其中模式從波狀條紋（z = 0和±zR）演變成射線狀軌跡。b. 中顯示了在腔中創建此模式的方法，其中完整的振蕩軌道可以用方向狀態| +和|-（相當于虛線框中分別以黑色和粉色顯示的子軌道)，以及源自射線位置|1和|2（分別以橙色和綠色顯示的子軌道）的路徑。c. 使用一對圓柱鏡將平面模式轉換為傾斜模式。d在自由空間中傳播的偏斜（渦旋）SU（2）幾何模式的3D示意圖，其中以示例傳播距離顯示了e個實驗光束圖像

清華大學的沈博士，現為南安普敦大學高級研究員，該文的主要作者表示，理論家們長期以來就提出了類量子光可以實現的所有應用，但是缺乏任何創建和控制步驟阻礙了任何進展。現在，他們已經展示了如何克服這一障礙。

傳統上，來自激光器的奇異結構光需要同樣奇異的激光系統，或者具有定制元素（例如元表面）或定制幾何形狀（例如基于拓撲光子）。作者制造的激光器僅包含增益晶體，并且遵循教科書設計，僅帶有兩個現成的反射鏡。他們的解決方案本身就是建立在嵌入量子力學的原理之上：射線波對偶。利用所謂的射線波對偶激光器，作者可以通過簡單的長度調整來控制激光器內部的路徑和偏振。根據項目主管福布斯教授的說法，值得注意的是，不僅我們可以創建如此奇特的光狀態，而且它們的光源你可能就像想象的激光一樣簡單，只需要幾面標準鏡子。作者意識到關鍵的“額外”自由度就在他們眼前，只需要一個新的數學框架就可以識別它們。該方法允許通過簡單地標記由激光產生的波狀射線，然后用空間光調制器從外部控制它們，將其成型以形成原理，來創建任何量子態。從某種意義上說，激光產生了所需的維度，而隨后的調制和控制則將結果塑造成某種所需的狀態。為了證明這一點，作者制作了所有的GHZ狀態，這些狀態跨越了一個八維空間。由于沒有人創造過這種高維的經典糾纏光，因此作者不得不發明一種新的測量方法，將高維量子態的層析成像技術轉化為適合其經典光類似物的語言和技術。結果是對經典糾纏光進行了新的層析成像，揭示了其超出標準二維的類量子相關性。

圖4. 創建經典GHZ狀態

用于從我們的激光器生成經典GHZ狀態的實驗裝置，包括高維狀態生成（激光），GHZ狀態生成的核心步驟以及兩個用于確認狀態特性的測量步驟。a. 顯示分別由虹膜（位于I1或I2）和SLM相位掩模（3π/ 2和π/ 2）執行的每個GHZ狀態所需的所需路徑和偏振變換。在b和c中，以圖形方式將其解壓縮以進行SLM調制，改變每個射線狀態的偏振態和進行虹膜調制，從而將入射的四個波瓣減少到兩個。d. 顯示了對應于第一最大糾纏組ΦΦ±的矢量束的結果，它們是通過實驗和模擬獲得的。箭頭表示在OAM狀態測量的測量階段中偏振器的方向在層析成像測量（貝爾狀態測量）中，僅通過偏振器和CCD攝像機即可推斷出GHZ的八個狀態。CCD攝像機移至不同位置并捕獲干涉條紋以進行可見度計算。e. GHZ狀態之一的空間最終軌跡，顯示了兩瓣結構。（OC輸出耦合鏡，DM二向色鏡，PBS偏振分束棱鏡，QWP四分之一波片，HR高反射鏡，PR部分反射鏡，SLM空間光調制器，CCD電荷耦合器件相機，P偏振片）

該研究為創建和控制具有類量子特性的高維經典光提供了一種有力的方法，為在量子計量學、量子糾錯和光通信中的激動人心的應用鋪平了道路，并為激發量子力學的基礎研究提供了很多途徑。

本文來源：Yijie Shen et al, Creation and control of high-dimensional multi-partite classically entangled light, Light: Science & Applications (2021).