近日，哈爾濱工程大學王旭辰教授和芬蘭阿爾托大學維克塔爾·阿薩德奇（Viktar Asadchy）教授等在 Nature Photonics 上發表一篇論文，本次研究揭示通過材料自身的諧振特性，即利用光子時間晶體的動量帶隙在較低的材料調制強度下即可實現無限拓寬，從而對于不同動量的波實現顯著的放大效應。

這一發現不僅極大地擴展了動量帶隙的范圍，還顯著提高了動量帶隙內的能量放大率。

圖 | 左：Viktar Asadchy；右：王旭辰（來源：個人主頁）

研究系統地探討了該現象的物理機理，并通過多種材料模型進行了驗證，包括洛倫茲色散材料、基于等效電路模型的時變超表面以及時變米氏諧振陣列等。

所有模型一致證明，材料屬性中的諧振效應能夠顯著拓寬動量帶隙，揭示了這一新物理現象在不同系統中的普適性。

其中，時變米氏諧振陣列被認為是光子時間晶體在光學頻段實現的最有潛力的結構。

研究表明，在相同調制功率下，米氏諧振陣列產生的動量帶隙寬度是非諧振條件下的 350 倍，展現了其卓越的性能優勢。

通過諧振效應，光子時間晶體可以在較低的調制功率下實現極大的動量帶隙，從而顯著放大波動能量，進而為高功率激光器的設計提供新的思路。

這一特性在光學通信中同樣具有潛力，可有效克服光信號在傳輸中的衰減問題，提升傳輸效率并減少中繼設備的需求。

此外，其對動量帶隙的調控能力還可應用于非線性光學器件中，例如倍頻、三倍頻和新型光學調制器，極大提升頻率轉換的效率。

在射頻微波領域，光子時間晶體可用于無線通信中的信號放大，增強雷達系統的靈敏度，并提高無線能量傳輸的效率。

更進一步，其理論還可擴展至聲學和水波領域，用于實現高效的聲波放大器、噪聲抑制器，以及海洋工程中對水波能量的放大和聚焦。

（來源：Nature Photonics）

旨在推動光子時間晶體的實際應用

據 Viktar Asadchy 教授介紹，傳統超材料是通過在三維空間內設計材料的屬性和結構，來實現對電磁波的調控。

然而，該設計方案假設電磁屬性僅隨空間變化而不隨時間變化，這限制了材料的性能拓展。

隨著對物理世界四維（包括一維時間和三維空間）特性的深入認識，人們將時間引入為獨立的設計維度，從而能將超材料的設計自由度從三維擴展到四維。

這種時變材料不僅能大幅提升傳統超材料的功能，還能夠突破許多傳統電磁器件的性能瓶頸，為電磁領域帶來全新的可能性。

四維材料也被稱為時變材料，光子時間晶體是其中的典型代表。光子時間晶體的電磁特性在時間域內呈周期性變化，與傳統光子晶體在空間中周期性變化形成時空對偶關系，其能帶結構的顯著特性在于擁有動量帶隙。

當電磁波的波矢位于動量帶隙內時，電磁能量可以隨時間指數放大，在通信領域有望克服信號在傳輸路徑中的衰減問題，在光學領域則能為高功率激光器的設計提供潛力。

然而，在光學頻段，要實現足夠大的動量帶隙通常需要極高的調制功率，這會對材料造成不可逆的損傷，因此是光子時間晶體從理論走向應用的核心瓶頸。

基于此，本研究旨在解決這一問題，如何通過優化材料設計和結構調控，在合理的調制功率范圍內產生極大的動量帶隙，從而為推動光子時間晶體的實際應用提供解決方案。

（來源：Nature Photonics）

成功優化光子時間晶體特性

此前，光子時間晶體的研究一直停留在理論階段，2023 年該團隊首次將光子時間晶體的概念從傳統的時變材料拓展到時變超表面材料，通過這一突破性的設計，他們成功在微波頻段觀察到了對電磁波的放大效應。

然而，他們意識到要在光學頻段驗證這一概念仍面臨巨大挑戰，因為光學材料的調制深度遠不及微波頻段中常用的電容二極管，導致光學頻段的動量帶隙非常窄。

如何通過較小的調制深度實現較大的動量帶隙？針對這一問題，他們一度毫無頭緒，因為這不是一個工程問題，而是一個深層的科學問題，涉及到基礎物理機制的探索。

據 Viktar 回憶，轉機出現在 2023 年 1 月，王旭辰偶然發現對 LC 諧振超表面的等效電容 C 進行時間調制，其動量帶隙顯著擴展，這一發現為他們的研究注入了巨大的信心，也讓他們認識到如果這一理論能夠在光學頻段下得到驗證，將有望徹底解決光子時間晶體動量帶隙過窄的科學瓶頸。

隨后，王旭辰與德國卡爾斯魯厄理工學院理論物理研究所的博士生普內特·加格（Puneet Garg）進行合作，將這一概念拓展到了米氏光學超表面領域。

通過建立時變米氏陣列的理論模型并計算其能帶結構，他們發現當米氏小球的介電常數隨時間周期性變化時，超表面的諧振頻率也隨之等效變化。特別是當調制頻率為自身諧振頻率的倍頻時，動量帶隙能夠顯著擴大。

此外，他們在研究過程中還提出了一個極其簡單且實用的理論判據，以用于快速預估動量禁帶寬度。

這個判據的獨特之處在于，它僅依賴于靜態材料的色散關系，就能夠準確預測材料在施加時間調制后所形成的動量帶隙寬度。

這一發現不僅降低了復雜數值計算的需求，還為動量帶隙的任意設計和精確調控提供了便捷的工具。

通過這一判據，研究者可以更加高效地實現對光子時間晶體特性的優化，為相關器件的開發和應用帶來了極大的便利和靈活性。

（來源：Nature Photonics）

從偶然現象到普適性物理規律

值得注意的是，王旭辰是在無意之間發現了諧振能夠使動量帶隙無限寬的現象。他并不是帶著明確的目標去解決動量帶隙過窄的問題，而是出于對諧振電路的好奇，嘗試探索時變諧振電路是否會出現新的物理現象。

結果卻令王旭辰大為驚訝——動量帶隙的寬度遠遠超出了預期，顯得異常寬大。

起初，他們以為是計算中出了問題，因為這樣的現象從未在文獻中被提到過。然而，經過反復的推導和驗證，卻始終找不到任何錯誤的跡象。

這一發現讓他更加堅定，這不僅僅是一個偶然的現象，也可能是一個具有普適性的物理規律。

這段經歷也讓他們深刻認識到，真正有創造力的研究往往不是為了直接解決某個問題，而是源于對未知的探索和對偶然發現的敏銳把握。

日前，相關論文以《通過共振擴展光子時間晶體中的動量帶隙》（Expanding momentum bandgaps in photonic time crystals through resonances）為題發在 Nature Photonics[1]。

哈爾濱工程大學王旭辰教授是第一作者兼共同通訊作者，德國卡爾斯魯厄理工學院普內特·加格（Puneet Garg）是共同通訊作者。

圖 | 相關論文（來源：Nature Photonics）

所有審稿人均稱贊論文具有很強的理論創新性。盡管論文未包含實驗驗證，但其理論創新性足以使其發表在重要期刊上。

其中一位審稿人表示：“作者通過諧振拓展動量帶隙的想法非常有趣，富有創造性，并且在該領域將產生巨大的影響力?！?/p>

光子時間晶體是一個前沿且全新的研究領域，從理論探索到實驗驗證再到實際應用，仍有許多關鍵問題需要攻克。

下一步他的研究計劃將重點聚焦于實驗驗證，特別是時變諧振結構在實際條件下實現寬動量帶隙的能力。

具體來說，他們首先計劃在微波頻段開展實驗，基于微波超表面驗證理論預測的寬動量帶隙效應。

接下來，他們將把研究拓展至光學頻段，通過設計具有諧振特性的光學超表面并有效調控其諧振頻率，進一步探索其在光學條件下對光波放大作用的潛力和表現。

此外，他們還將深入研究光子時間晶體在實際工程中的應用前景。例如，在微波天線設計中，利用寬動量帶隙特性提升天線的增益、方向性和效率。

預計這些研究不僅將推動光子時間晶體從理論走向實驗和實際應用，還將為下一代高效能量轉換設備和信號傳輸系統的開發提供技術支持。

通過結合理論與實驗，他們希望為這一新興領域奠定堅實基礎，進一步推動其在光學與電磁技術領域的廣泛應用。

參考資料：

1.Wang, X., Garg, P., Mirmoosa,M.S., Rockstuhl, C., Asadchy, V., et al. Expanding momentum bandgaps in photonic time crystals through resonances. Nat. Photon. (2024). https://doi.org/10.1038/s41566-024-01563-3