摘要:

在較低的頻率下，可以相對輕松地檢查一個簡單的放大器是否穩定，而評估一個布局較為復雜的電路的穩定性（或是否缺乏穩定性）的難度會大得多。本文使用了一些常見的Pspice宏觀模型連同一些簡單的電路設計技巧來提高設計師的設計能力，確保其設計穩定并實用。

是什么原因導致了放大器不穩定？

在相關頻率下，當環路增益不轉變為正反饋，則閉環系統就是穩定的。環路增益是一個相量（這表示其同時有幅度和相位特征）；當環路從一個完全正常的負反饋變成正反饋后發生的額外相移即是最常見的不穩定因素。環路增益的“相關”頻率，一般出現在環路增益大于或等于0dB的地方。
參看圖1所示的放大器電路，當環路遭到破壞，通過測量信號在環路中傳播一次所產生的相移，即可評估電路的穩定情況。下面的例子示意了一種測量方法，使用了仿真軟件，運算放大器宏觀模型，及Pspice推薦的理想元器件。

高速低噪音跨阻放大器（TIA）穩定性示例

以一個跨阻放大器（TIA）為例通過示意其穩定性來闡述我們下述的例子。TIA在工業領域和消費領域都有廣泛應用，比如LIDAR（激光探測及測距系統），、條形碼掃描器、工廠自動化等。設計師們遇到的挑戰是，在不會造成衰減和老化的情況下，如何最大化信噪比，以獲得足夠的速度/帶寬來傳遞所需的信號。圖1即采用了LMH6629放大器的示意，它是一個具有+10V/V最小穩定增益（COMP引腳連至電源）的超高速(GBWP= 4GHz)低噪音器件(0.69nV/RtHz)。LMH6629的補償(COMP)輸入可以連至VEE上，進一步把最小穩定增益降低到4V/V。

為了保證壓擺率和帶寬（小信號和大信號）的最大化，在這個例子里面，COMP引腳是接到VCC的。可獲得的帶寬跟放大器GBWP有直接的關系，與跨阻抗增益(RF)和光電二極管內的寄生電容成反比。對于給定的放大器需要一個反饋電阻(RF)，要確定這個反饋電阻有一個較為簡單的方法，如圖2的曲線所示，在使用了LMH6629的情況下，總等效輸入電流噪聲密度“ini”曲線是剛好與RF成反比的。在這個曲線里，“in”是LMH6629輸入噪音電流，“en”是LMH6629輸入噪音電壓，“k”是波爾茲曼常數，而“T”是用ºC表示的絕對溫度值。

圖1: 跨阻抗放大器

由圖1圖2得證，對于LMH6629，RF設定為10k?確保了最小的總等效輸入電流噪音密度ini，由此也可以得到最高的信噪比（SNR）。RF任意的增加，都將降低可獲得的最大速度，但信噪比不會得到明顯改善。
是什么使得一個看起來很簡單的電路的穩定性分析變得如此復雜呢？主要原因是寄生元件的影響。圖1的電路，幾乎沒有跡象表明這個電路會是不穩定的，圖中所示的寄生元件“CD”是光電二極管固有的電容，可以按照光電二極管的位置和靈敏度來標定大小。R2是被用來消除LMH6629的輸入偏置電流產生的偏移誤差，同時C2消除了R2的噪音。

圖2: 總等效噪音密度和反饋電阻

假設一個額定光電二極管電容(CD)是10pF，圖1示意的電路的仿真響應如圖3所示，由此可以判斷出電路是不穩定的：其頻率響應曲線中大而尖的峰值即為證明。在頻域內，通過了解電路的相位裕度(PM)就可以確定電路的穩定性。為了方便仿真，將光電二極管的電路等效為一個電流源。

圖3: TIA頻率響應示意電路的不穩定性

對于一個有經驗的用戶來說，當使用一個相對大的反饋電阻RF而令系統不穩定時，即意味著需要查看反向運算放大器輸入的寄生電容，它即是振鳴和過沖的原因。在環路中，該現象可稱為“過位移”。反向輸入寄生電容由光電二極管電容和LMH6629輸入電容組成。LMH6629的更寬頻帶令問題進一步惡化，更低的總輸入電容，足以引起過位移。對于這種情況，最有效的補救方法是通過RF插入一個容量適當的電容(CF)。

為了找到這一現象中低相位裕度的誘因，需要全面的筆頭分析，而基于此除了反復實驗，人們沒有太多的選擇。有一個更嚴密的辦法，這個辦法比起筆頭分析法要快得多，既不需要復雜的運算，也不會有計算錯誤的可能。具體地，即觀察電路在開環情況下的情況，從而了解環路增益及相位情況。通過為用戶提供了各種的理想元件，仿真為用戶帶來高效工作的可能。

在圖4的仿真電路中，環路已經從AC（此處與相位裕度有關）處被斷開，同時保持DC閉環，這樣即可建立操作點。在輸出的地方用一個大的串聯電感(L1)和一個大的并聯電容(C1)即可完成仿真。

圖 4: 為了進行仿真，插入大 "L" 和 "C" 到AC處打開回路

驅動大電容(V_Drive)的交流源可以設定為1V，在器件輸出端，仿真響應如圖5的LG函數所示。在圖5中的~0º低相位裕度對應了在圖3中看到的過閉環頻率響應峰值。為了確保電路穩定性，對應的質量因數即相位裕度應該大于45º。

備注:
1 在開始頻率響應仿真前，請確保將輸入電流源（在光電二極管位置）設定為AC 0”
2 結果顯示需將CF設定為0pF
3 圖5中幅度用實線表示，相角用虛線表示
4 在相位裕度為0dB時，相位裕度對應“LG 函數”的相角

圖5:開環曲線表明相位裕度不充分

為了努力找到合適的補償電容值來改善相位裕度，如圖6所示，我們可以用不同的CF值（圖4電路）和LMH6629開環增益曲線一起繪出噪音增益曲線。噪音增益是V(Drive)/V(In_Neg)。請注意LG的仿真低頻值要大于0dB，因為LMH6629的宏觀模型包括了其差分輸入電阻。

大部分Pspice仿真器都允許使用圖6所示的“階躍參數”狀態，從而進行多級仿真并顯示疊加的結果。其它仿真器可能有特定指令來實現此類同步仿真功能。CF的最佳值是噪音增益函數的極點，此時頻率的截距是LMH6629的開放環路增益曲線。由圖6所示，在本例中，CF= 0.25pF。

The optimum CF value is one which places a pole on the Noise Gain function at the frequency where it intercepts the LMH6629’s Open Loop Gain plot.

大于0.25pF的更高CF值會帶來帶寬損害，相應的如果CF低于0.25pF，相位裕度又將不足。如果CF足夠高（本例中是7pF），噪音增益曲線可能在開環路曲線的截距低于20dB。20dB是LMH6629的最低穩定增益。這種情況電路可能會不再穩定或者放大器可能出現過頻尖響應峰值。因此，這里就存在著一個穩定范圍和最優值。

圖6: CF最優化噪音增益曲線

圖7所示的是當CF=0.25pF，頻率函數LG的結果曲線。在沒有CF的情況下，相位裕度從原來的0º增加到61º。#p#分頁標題#e#

圖7: CF令開環曲線的相位裕度得到改善

找到最優CF值后，可以重新查看初始的閉環配置（沒有大的電感和電容加入到LG和NG的研究中），在使用最優的CF值（此時是0.25pF）情況下可以得到階躍響應。圖8示意了不同的CF曲線，證實了CF值不管偏大或者偏小都會造成電路的不穩定。同時，在額定振鈴的情況下，最優CF值帶來了非常好的階躍響應，此時可能有一個更長的振鈴和穩定時間。顯然，不管是0pF還是7pF，電路都是完全的不穩定狀態。正如圖6所預測的，因為7pF的噪音增益和放大器開放環路增益曲線間截距頻率更高，因此，其振蕩頻率高于0pF的振蕩頻率。


圖8: 不同CF對應的閉環階躍響應

具體考量和實驗臺檢測結果比較:

Pspice是一種基礎分析法，可以利用該工具來研究適當的補償值，從而通過仿真找到最佳的響應值，接下來就要在實驗臺上驗證仿真結果。圖9即一個實驗臺的驗證設置示意圖。

圖9: TIA 補償實驗臺驗證設置

圖9實驗臺設置的一些注釋：

a) 低電容值和實驗臺優化：為了降低有效電容值，把RA, RB串在一起并與CF鄰接，從而可以使用一個市場上容易找到的電容(>1pF)來得到皮可法拉以下的電容值，該值很難直接獲得。從因式1+ RB/ RA可以知道，只要RB << RF，該電路即可降低CF的等效電容值。此處設置可以得到一個0.20pF的等效電容；選用這樣的設置是因為0.25pF擬合值會產生過阻尼實驗臺響應。實際電路板會有一些附加的電感和電容值，這個電感和電容值可以最小化，但是不能完全降低到0。因此，人們希望，通過實驗臺測試優化仿真定位結果，特別是在用于處理皮可法拉以下額定值時。當等效電容為0.25pF時，檢測帶寬可以降至55MHz，而等效電容為0.20pF時，檢測帶寬可以降低到70MHz。

b) 等效光電二極管實驗臺設置：為了方便測試，所示的(Rin, Cin以及CD)前端配置均允許使用標準的50?實驗室設備來仿真光電二極管的性態。這里CD(假設為光電二極管電容)設定為10pF。

圖10和圖11顯示的是結果頻率和在輸出端分別使用50?源和負載端子時的階躍響應。如圖所示，-3dB帶寬時，頻率接近70MHz，沒有峰值。階躍響應曲線在上升階段和下降階段與頻率響應相匹配，從中可以看到過沖最小化了，沒有振鈴，從而可以確認電路已經獲得了恰當補償。為了對仿真觀察進一步核實，實驗臺測試檢測了在沒有補償電容時的峰值及直接經過RF時10pF電容產生的全上升振蕩。

圖10: CF等效電容 = 0.2pF時測定頻率響應

圖11: CF等效電容 = 0.2pF時測定階躍響應

測量的結果證實是可靠的，準確補償了70MHz的帶寬情況，符合方程式1中的理論值，該方程式中CIN是總的反向輸入電容值（包括二極管和運算放大器）。

方程式1: TIA理論帶寬

只要打開環路，借助Pspice的迭代函數（即階躍函數），人們就可在很短的時間內，更好地觀察、尋找最優補償的方法，實現環路的穩定性。本文的例子充分說明了該方法的簡便和靈活性。當然，此例子并不意味著，所用到的運算放大器的宏觀模型必須精確參照此器件（包括輸入階段的寄生值），否則獲得的結果就會遠不夠精確。這個例子演示的技術并非僅適用于TIA電路（這只是選取出來的一個具有代表性的例子），實際上這個技術也可以用于大部分的放大器電路上。